Основан в 1490 году с именем Спаса Нового великим князем Иваном III, который перевёл за город братию  кремлёвского монастыря  Спаса на Бору. Последний возник около 1330 года при великом князе  Иване Калите. Первый каменный собор Спаса Преображения построен был в 1494 году. Монастырь начал пользоваться царской благосклонностью и приобретать современный облик после прихода к власти рода  Романовых, чья родовая усыпальница издавна находилась в Новоспасском монастыре. В 1646—1649 годах архимандритом Новоспасского монастыря был будущий патриарх Никон. Монастырь был закрыт в 1918 году и в том же году на его территории был устроен концентрационный лагерь. Памятники монастыря, имеющие музейное значение, были приписаны к музею Симонова монастыря. С 1935 г. территорией монастыря ведало хозяйственное управление НКВД. Все монастырские постройки были переоборудованы для хозяйственных нужд или под жильё. Выселение жильцов началось в 1960 году. В 1968 году было принято решение организовать на базе монастыря «Музей истории и современной практики реставрационного  дела в СССР». Восстановительные работы затянулись на многие годы. В соборе планировалось открыть Музей истории реставрации. Большой реставрационный центр на территории монастыря существовал с 1985 до конца 1990 года, когда решено было вернуть монастырь московской патриархии. Май 2016.